W tym artykule dowiemy się, jak korzystać z funkcji Z.TEST w programie Excel.
Co to jest testowanie hipotez i jak używać testu Z do testowania hipotez?
W statystyce testowanie hipotez służy do znalezienia oszacowania średniej dla zbioru danych populacji przy użyciu innej funkcji rozkładu w oparciu o część zbioru danych o populacji o nazwie próbny zbiór danych. Hipoteza statystyczna, nazywana czasem potwierdzającą analizą danych, to hipoteza, którą można przetestować na podstawie obserwacji procesu modelowanego za pomocą zestawu zmiennych losowych. Istnieją dwa rodzaje hipotez. Jedną z nich jest hipoteza zerowa, która jest twierdzeniem, a druga to hipoteza alternatywna, która jest przeciwieństwem hipotezy zerowej. Na przykład, jeśli powiemy, że maksymalny limit ołowiu w opakowaniu maggi nie może przekraczać 225 ppm (części na milion), a ktoś twierdzi, że istnieje więcej niż ustalony limit niż hipoteza zerowa (oznaczona przez U0 ) i hipoteza alternatywna (oznaczona przez Ua )
U0 = zawartość ołowiu w pakiecie maggi jest większa lub równa 225ppm.
Ua = zawartość ołowiu w opakowaniu maggi jest mniejsza niż 225 ppm.
Zatem powyższa hipoteza jest przykładem testu prawostronnego, ponieważ podstawowa sytuacja leży po prawej stronie krzywej rozkładu. Jeśli podstawowa sytuacja leży po lewej stronie, to nazywa się to testem lewostronnym. Weźmy jeszcze jeden przykład, który ilustruje jednostronny test. Na przykład, jeśli Selina powiedziała, że może zrobić średnio 60 pompek. Teraz możesz wątpić w to stwierdzenie i spróbować postawić hipotezę o sytuacji w ujęciu statystycznym, wówczas hipoteza zerowa i alternatywna jest podana poniżej
U0 = selina może zrobić 60 pompek
Ua = Selina nie może zrobić 60 pompek
Jest to test dwustronny, w którym podstawowa sytuacja leży po obu stronach twierdzenia. Te tailed testy wpływają na wynik statystyk. Dlatego ostrożnie wybieraj hipotezę zerową i alternatywną.
Z - Test
Test Z to dowolny test statystyczny, dla którego rozkład statystyki testowej w ramach hipotezy zerowej można aproksymować rozkładem normalnym. Test Z testuje średnią rozkładu, w którym znamy już wariancję populacji. Ze względu na centralne twierdzenie graniczne, wiele statystyk testowych ma w przybliżeniu rozkład normalny dla dużych próbek. Zakłada się, że statystyka testowa ma rozkład normalny, na przykład odchylenie standardowe powinno być znane w celu wykonania dokładnego testu z. Na przykład inwestor chce przetestować, czy średni dzienny zwrot z akcji jest większy niż 1%, można oszacować za pomocą testu Z. A Statystyka Z lub Z-score to liczba reprezentująca ile odchyleń standardowych powyżej lub poniżej średniej populacji wynosi wynik uzyskany w teście Z. Matematycznie najpierw ustalamy hipotezę zerową i obliczamy wynik Z dla rozkładu za pomocą wzoru.
Tutaj
X (ze słupkiem) to średnia tablicy próbek
U0 jest szacowaną średnią populacji
s to odchylenie standardowe, gdzie s jest równe std/(n)1/2 (gdzie n to wielkość próby).
Jak stwierdzono powyżej Z - test przebiega zgodnie ze standardowym rozkładem normalnym. Tak więc matematycznie w Excelu jest to następująca formuła.
Z.TEST(tablica,x,sigma ) = 1- Rozk.norm.((Średnia(tablica)- x) / (sigma/(n)1/2),PRAWDA)
lub gdy pominięto sigma:
TEST.Z( tablica,x ) = 1- Rozk.norm ((Średnia(tablica)- x) / (ODCH.STANDARDOWE(tablica)/(n)1/2),PRAWDA)
gdzie x to średnia próbki ŚREDNIA(tablica), a n to LICZBA(tablica).
Nauczmy się, jak wykonać test Z za pomocą funkcji Z.TEST, aby obliczyć relację między dwoma podanymi zestawami danych (rzeczywistym i obserwowanym).
Funkcja Z.TEST w programie Excel
Funkcja TEST.Z zwraca prawdopodobieństwo, że średnia próbki byłaby większa niż średnia obserwacji w zbiorze danych (tablicy). Funkcja przyjmuje następujące argumenty.
Z.TEST Składnia funkcji dla prawdopodobieństwa jednostronnego:
| =TEST.Z ( tablica , x , [sigma] ) |
Funkcja może być również używana do przeliczania dwustronnego prawdopodobieństwa.
Z.TEST Składnia funkcji dla prawdopodobieństwa jednostronnego:
| =2 * MIN(TEST.Z ( tablica , x , [sigma] ), 1-Z.TEST ( tablica , x , [sigma] ) ) |
szyk : przykładowa dystrybucja danych
x : wartość, dla której oceniany jest test z
[sigma] : [opcjonalne] Odchylenie standardowe populacji (znane). W przypadku pominięcia stosowane jest odchylenie standardowe próbki.
Przykład :
Wszystko to może być trudne do zrozumienia. Rozumiem, jak korzystać z funkcji na przykładzie. Tutaj mamy przykładowy zestaw danych Sprzedaż i musimy znaleźć prawdopodobieństwo testu Z dla danej hipotetycznej średniej populacji przy założeniu testu jednostronnego.
Użyj wzoru:
| = TEST.Z( A2:A9 , C3 ) |
Wartość prawdopodobieństwa jest podawana w postaci dziesiętnej, więc możesz przekonwertować wartość na procent, zmieniając format komórki na procent.
Jak widać, wartość prawdopodobieństwa dla hipotetycznej populacji oznacza, że średnia 18 wynosi 0,012% dla rozkładu jednostronnego.
Teraz oblicz prawdopodobieństwo, zakładając dwa rozkłady ogonowe o tych samych parametrach.
Użyj wzoru:
| = 2 * MIN( TEST.Z(A2:A9;C4) , 1 - TEST.Z(A2:A9,C4)) |
W przypadku rozkładu dwustronnego prawdopodobieństwo jest podwojone dla tego samego przykładowego zestawu danych. Dlatego konieczne jest sprawdzenie hipotezy zerowej i alternatywnej.
Teraz oblicz prawdopodobieństwo dla różnej hipotetycznej średniej populacji i rozkładu z jednym ogonem.
Użyj wzoru:
| = TEST.Z( A2:A9 , C5 ) |
Jak widać, wartość prawdopodobieństwa dla hipotetycznej populacji, średnia 22 wynosi 95,22% dla rozkładu jednostronnego.
Teraz oblicz prawdopodobieństwo, zakładając dwa rozkłady ogonowe o tych samych parametrach.
Użyj wzoru:
| = 2 * MIN( TEST.Z(A2:A9;C6); 1 - TEST.Z(A2:A9;C6) ) |
Ponieważ możesz się różnić od powyższej migawki, wartość prawdopodobieństwa jest mniejsza podczas obliczania rozkładu dwustronnego. Funkcja zwraca 9,56% dla hipotetycznej średniej populacji 22.
Z.TEST reprezentuje prawdopodobieństwo, że średnia próbki byłaby większa niż obserwowana wartość ŚREDNIA(tablica), gdy średnia populacji bazowej wynosi 0. Na podstawie symetrii rozkładu normalnego, jeśli ŚREDNIA(tablica) < x, Z.TEST będzie zwraca wartość większą niż 0,5.
Oto wszystkie notatki obserwacyjne przy użyciu funkcji Z.TEST w programie Excel
Uwagi:
- Funkcja działa tylko z liczbami. Jeśli średnia populacji lub argument sigma nie jest liczbą, funkcja zwraca #ARG! błąd.
- Wartość dziesiętna lub wartość procentowa to ta sama wartość w Excelu. W razie potrzeby przekształć wartość na procent.
- Funkcja zwraca #LICZBA! Błąd, jeśli argument sigma wynosi 0.
- Funkcja zwraca #N/D! Błąd, jeśli podana tablica jest pusta.
- Funkcja zwraca #DZIEL/0! Błąd,
- Jeśli odchylenie standardowe tablicy wynosi 0, a argument sigma jest pominięty.
- Jeśli tablica zawiera tylko jedną wartość.
Mam nadzieję, że ten artykuł o tym, jak korzystać z funkcji Z.TEST w programie Excel, jest objaśniający. Więcej artykułów na temat formuł statystycznych i powiązanych funkcji programu Excel znajdziesz tutaj. Jeśli podobały Ci się nasze blogi, podziel się nimi ze znajomymi na Facebooku. A także możesz śledzić nas na Twitterze i Facebooku. Chcielibyśmy usłyszeć od Ciebie, daj nam znać, jak możemy ulepszyć, uzupełnić lub unowocześnić naszą pracę i uczynić ją lepszą dla Ciebie. Napisz do nas na e-mail.
Jak korzystać z funkcji TEST Excel T w programie Excel? : T.TEST służy do określenia ufności analizy. Matematycznie służy do sprawdzenia, czy średnia z dwóch próbek jest równa, czy nie. T.TEST służy do akceptowania lub odrzucania hipotezy zerowej.
Jak korzystać z funkcji Excel F.TEST w programie Excel? : Funkcja F.TEST służy do wewnętrznego obliczania statystyki F dwóch próbek w programie Excel i zwraca dwukierunkowe prawdopodobieństwo statystyki F w przypadku hipotezy zerowej.
Jak korzystać z funkcji DEVSQ w programie Excel : Funkcja DEVSQ to wbudowana funkcja statystyczna do obliczania sumy kwadratów odchyleń od średniej lub średniej z zakresu podanych wartości danych.
Jak korzystać z funkcji ROZKŁ.NORMALNY programu Excel : Oblicz wynik Z dla skumulowanego rozkładu normalnego dla wstępnie określonych wartości za pomocą funkcji ROZKŁAD.NORMALNY w programie Excel.
Jak korzystać z funkcji NORM.INV programu Excel : Oblicz odwrotność wyniku Z dla skumulowanego rozkładu normalnego dla wstępnie określonych wartości prawdopodobieństwa za pomocą funkcji ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW w programie Excel.
Jak obliczyć odchylenie standardowe w programie Excel: Aby obliczyć odchylenie standardowe, w Excelu mamy różne funkcje. Odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy z wartości wariancji, ale mówi więcej o zbiorze danych niż o wariancji.
Jak korzystać z funkcji WARIANCJA w programie Excel : Oblicz wariancję dla przykładowego zestawu danych w programie Excel za pomocą funkcji WARIANCJA w programie Excel.
Popularne artykuły :
Jak korzystać z funkcji IF w programie Excel? : Instrukcja IF w programie Excel sprawdza warunek i zwraca określoną wartość, jeśli warunek jest PRAWDA, lub zwraca inną określoną wartość, jeśli jest FAŁSZ.
Jak korzystać z funkcji WYSZUKAJ.PIONOWO w programie Excel : Jest to jedna z najczęściej używanych i popularnych funkcji programu Excel, która służy do wyszukiwania wartości z różnych zakresów i arkuszy.
Jak korzystać z funkcji SUMA.JEŻELI w programie Excel : To kolejna ważna funkcja deski rozdzielczej. Pomaga to zsumować wartości w określonych warunkach.
Jak korzystać z funkcji LICZ.JEŻELI w programie Excel : Policz wartości z warunkami za pomocą tej niesamowitej funkcji. Nie musisz filtrować danych, aby zliczyć określone wartości. Funkcja Countif jest niezbędna do przygotowania deski rozdzielczej.