Jaki jest współczynnik korelacji?
Współczynnik korelacji zbioru danych to liczba statystyczna, która mówi, jak silnie dwie zmienne są ze sobą powiązane. Można powiedzieć, że jest to procent relacji między dwiema zmiennymi (x i y). Nie może być większa niż 100% i mniejsza niż -100%.
Współczynnik korelacji mieści się w przedziale od -1,0 do +1,0.
Ujemny współczynnik korelacji mówi nam, że jeśli jedna zmienna wzrasta, inna zmienna maleje. Korelacja -1,0 jest idealną korelacją ujemną. Oznacza to, że jeśli x wzrasta o 1 jednostkę, y maleje o 1 jednostkę.
Dodatni współczynnik korelacji mówi nam, że jeśli wartość jednej zmiennej wzrasta, to wartość innej zmiennej również wzrasta. Oznacza to, że jeśli x wzrasta o 1 jednostkę, y również wzrasta o 1 jednostkę.
Korelacja 0 mówi, że nie ma żadnego związku między dwiema zmiennymi.
Wzór matematyczny współczynnika korelacji to:
=Pokryciexy/(Stdx*Standardowytak)
Pokryciexy jest kowariancją (próbki lub populacji) zbioru danych.
Standardowyx= Jest to odchylenie standardowe (próbki lub populacji) X-ów.
Standardowyy=Jest to odchylenie standardowe (próbki lub populacji) Ys.
Jak obliczyć współczynnik korelacji w programie Excel?
Jeśli musisz obliczyć korelację w programie Excel, nie musisz używać wzoru matematycznego. Możesz użyć tych metod
- Obliczanie współczynnika korelacji za pomocą funkcji COREL.
- Obliczanie współczynnika korelacji za pomocą narzędzia Analysis Toolpak.
Zobaczmy przykład, aby dowiedzieć się, jak obliczyć współczynnik korelacji w programie Excel.
Przykład obliczenia współczynnika korelacji w programie Excel
Tutaj mam przykładowy zestaw danych. Mamy xs w zakresie A2:A7 i ys w B2:B7.
Musimy obliczyć współczynnik korelacji xs i ys.
Korzystanie z funkcji Excel CORREL
Składnia funkcji CORREL:
| =WSPÓŁPRACA(tablica1;tablica2) |
tablica1:To jest pierwszy zestaw wartości (xs)
tablica2:Jest to drugi zestaw wartości (ys).
Uwaga: tablica 1 i tablica 2 powinny mieć ten sam rozmiar.
Użyjmy funkcji CORREL, aby uzyskać współczynnik korelacji. Napisz tę formułę w A10.
| =WSPÓŁPRACA(A2:A7;B2:B7) |
Otrzymujemy korelację 0,356448487 lub 36% między x i y.
Korzystanie z pakietu narzędzi do analizy Excel
Aby obliczyć korelację za pomocą pakietu narzędzi analitycznych, wykonaj następujące kroki:
- Przejdź do karty Dane na wstążce. W lewym skrajnym rogu znajdziesz opcję analizy danych. Kliknij na to. Jeśli go nie widzisz, musisz najpierw zainstalować pakiet narzędzi analitycznych.
- Z dostępnych opcji wybierz Korelacja.
- Wybierz zakres wejściowy jako A2:B7. Wybierz zakres wyjściowy, w którym chcesz zobaczyć swój wynik.
- Naciśnij przycisk OK. Masz swój współczynnik korelacji w pożądanym zakresie. Jest to dokładnie taka sama wartość, jaka zwracana jest przez funkcję CORREL.
Jak obliczana jest korelacja?
Aby zrozumieć, w jaki sposób otrzymujemy tę wartość, musimy ją znaleźć ręcznie. To rozwieje nasze wątpliwości.
Jak wiemy współczynnik korelacji wynosi:
=Pokryciexy/(Stdx*Standardowytak)
Najpierw musimy obliczyć kowariancję. Do obliczenia tego możemy użyć funkcji COVERIACE.S programu Excel.
| =KWariancja.S(A2:A7;B2:B7) |
Następnie obliczmy odchylenie standardowe x i y za pomocą funkcji ODCH.STANDARDOWE.S.
| =ODCH.STANDARDOWE.S(A2:A7) |
| =ODCH.STANDARDOWE.S(A2:A7) |
Teraz w komórce D10 napisz tę formułę.
| =D3/(D5*D7) |
Jest to równoważne =Kowariancjaxy/(Stdx*Standardowytak). Widać, że otrzymujemy dokładnie taką samą wartość, jaka jest podana przez funkcję CORREL. Teraz wiesz, jak wyprowadziliśmy współczynnik korelacji w programie Excel.
Notatka: W powyższym przykładzie użyliśmy COVARIANCE.S (kowariancja próby) i STDEV.S (odchylenie standardowe próby). Współczynnik korelacji będzie taki sam, jeśli użyjesz COVARIANCE.P i STDEV.P. Dopóki obaj należą do tej samej kategorii, nie będzie różnicy. Jeśli użyjesz COVARIANCE.S (kowariancja próbki) i STDEV.P (odchylenie standardowe populacji), wynik będzie inny i niepoprawny.
Więc tak, tak możemy obliczyć współczynnik korelacji w programie Excel. Mam nadzieję, że było to wystarczająco wyjaśniające, aby wyjaśnić współczynnik korelacji. Możesz teraz stworzyć swój własny kalkulator współczynników korelacji w programie Excel.
Oblicz PRZECIĘCIE w Excelu
Obliczanie NACHYLENIA w Excelu
Regresje w Excelu
Jak utworzyć wykres odchylenia standardowego
Statystyki opisowe w Microsoft Excel 2016
Jak korzystać z funkcji ROZKŁAD.NORMALNY programu Excel
Wykres i analiza Pareto
Popularne artykuły:
50 skrótów Excela, aby zwiększyć produktywność
Funkcja WYSZUKAJ.PIONOWO w programie Excel
LICZ.JEŻELI w Excelu 2016
Jak korzystać z funkcji SUMIF w programie Excel?